在三角形ABC中,8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 (1)求A大小(2)若a=√3,b+c=3,求b,c
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 04:25:28
A+B+C=180
2A=360-(2B+2C)
cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1
因为cos2X=1-2(sinX)^2
所以(sinX)^2=(1-cos2X)/2
所以sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
所以8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7
4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0
[2cos(B+C)+1]^2=0
cos(B+C)=-1/2
所以B+C=120
A=60度
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=b^2+b^2-bc
b^2+c^2=bc+3
b+c=3
b^2+c^2+2bc=9
bc+3+2bc=9
bc=2
b+c=3
所以b=2,c=1或b=1,c=2
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7,
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中 若b*b*sin C*sin C+c*c*sin B*sin B=2b*c*cosB*cosC 那么 这是什么三角形
在三角形ABC中,C是直角,则sinA*sinA+2sinB*sin*B:无最大值也无最小值
在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积。
在三角形abc中
在三角形ABC中...